Theoretische Physik IV:
Thermodynamik und Statistische Physik

Robert Roth
WS 2020/21
  • Hier werden wöchtlich die Videoaufzeichungen zur Vorlesung beretigestellt. Die Anzahl und Länge der Videos kann je nach Thema variieren, insgesamt wird die Gesamtdauer bei 2 bis 2.5 Stunden pro Woche liegen.
  • Die Videos für die jeweilige Woche werden ab dem Wochenende verfügbar sein. Sie sollten die Videos bis Donnerstag durchgearbeitet haben.
  • Jeden Donnerstag findet dann eine Diskussions- und Fragestunde per ZOOM statt, die sich auf die Inhalte der Videos der jeweiligen Woche bezieht. Je nach Beteiligung und Aktivität ihrerseits wird sie 0.5 bis 1 Stunde dauern. Es gibt die Möglichkeit Fragen bereits vorab per Web-Form zu übermitteln (auch anonym). Natürlich können Fragen auch spontan gestellt werden.
  • Die Gesamtdauer der Videos und der Diskussionstunde entspricht im Mittel der Dauer der üblichen Präsenzvorlesung.
  • Die Übungen am Donnerstag und Freitag beziehen sich ebenfalls auf die Inhalte der Videos aus der jeweiligen Woche. Da auch die Diskussionsstunde vor den Übungen stattfindet, sollten sie optimal auf dei Übungsinhalte vorbereitet sein.

Woche Abschnitt / Videolink
2.11. 1. Motivation[80 MB, 25 Min]
2. Grundlagen der Thermodynamik
  2.1. Grundbegriffe[100 MB, 31 Min]
  2.2. Hauptsätze der Thermodynamik[190 MB, 58 Min]
9.11.   2.3. Thermodynamische Potentiale[230 MB, 70 Min]
  2.4. Gleichgewichtsbedingungen[90 MB, 25 Min]
3. Wahrscheinlichkeits- und Informationstheorie
  3.1. Ereignisse und Wahrscheinlichkeiten[180 MB, 52 Min]
16.11.   3.2. Interpretation von Wahrscheinlichkeiten[100 MB, 29 Min]
  3.3. Zufallsvariablen und Verteilungen[170 MB, 52 Min]
  3.4. Information[140 MB, 41 Min]
23.11.   3.5. Shannon'sches Informationsmaß[260 MB, 79 Min]
  3.6. Jaynes'sches Prinzip[160 MB, 48 Min]
30.11.   3.7. Unkenntnismaximierung mit Nebenbedingungen[300 MB, 85 Min]
4. Übergang zur Statistischen Physik
  4.1. Vorbemerkungen[44 MB, 15 Min]
  4.2. Klassische Mechanik - Teil A[130 MB, 38 Min]
7.12.   4.2. Klassische Mechanik - Teil B[300 MB, 88 Min]
  4.3. Klassische Statistische Mechanik[275 MB, 79 Min]
14.12.   4.4. Quantenmechanik - Teil A[185 MB, 55 Min]
  4.4. Quantenmechanik - Teil B[190 MB, 55 Min]
  4.5. Quantenstatistik[350 MB, 107 Min]
11.1. 5. Anknüpfung an die Thermodynamik
  5.1. Identifikation thermodynamischer Größen[330 MB, 97 Min]
  5.2. Druck und Volumen[80 MB, 25 Min]
  5.3. Hauptsätze der Thermodynamik[120 MB, 37 Min]
18.1. 6. Ideale Quantengase
  6.1. Vielteilchen-Quantenmechanik - Teil A[260 MB, 77 Min]
  6.1. Vielteilchen-Quantenmechanik - Teil B[185 MB, 56 Min]
25.1.   6.1. Vielteilchen-Quantenmechanik - Teil C[290 MB, 85 Min]
  6.2. Zustandssumme idealer Quantengase[300 MB, 87 Min]
1.2.   6.3. Ideale Fermigase - Teil A[350 MB, 96 Min]
  6.3. Ideale Fermigase - Teil B[320 MB, 92 Min]
8.2.   6.4. Ideale Bosegase[270 MB, 67 Min]
  6.5. Photonengas[210 MB, 59 Min]
  • Zusätzlich zu den Videos gibt es hier eine Zusammenfassung der Vorlesung zum Download.
  • Hierzu aber gleich eine Warnung: Dies ersetzt weder die Videos, noch die Diskussionrunde, noch die eigenständige Auseinandersetzung mit dem Stoff unter Zuhilfenahme zusätzlicher Literatur!

Kapitel Summary
Vorspann
Titel - Inhaltsverzeichnis
1. Motivation
Warum statistische Physik?
2. Grundlagen der Thermodynamik
Grundbegriffe - Hauptsätze der Thermodynamik - Thermodynamische Potentiale - Gleichgewichtsbedingungen
3. Wahrscheinlichkeits- und Informationstheorie
Ereignisse und Wahrscheinlichkeiten - Interpretation von Wahrscheinlichkeiten - Zufallsvariablen und Verteilungen - Information - Shannon'sches Informationsmaß - Jaynes'sches Prinzip - Unkenntnismaximierung unter Nebenbedingungen
4. Übergang zur Statistischen Physik
Vorbemerkungen - Klassiche Mechanik - Klassische Statistische Mechanik - Quantenmechanik - Quantenstatistik
5. Anknüpfung an die Thermodynamik
Identifikation thermodynamischer Größen - Druck und Volumen - Hauptsätze der Thermodynamik
6. Ideale Quantengase
Vielteilchen-Quantenmechanik - Zustandssumme idealer Quantengase - Ideale Fermigase - Ideale Bosegase - Photonengas
Wir organisieren insgesamt 6 Übungsgruppen an den folgenden Terminen:

Gruppe Termin Raum Betreuer/in Kommentar
A Do. 13:30-15:10 ZOOM Andreas Geißel
B Do. 13:30-15:10 ZOOM Carl Walde
C Do. 15:20-17:00 ZOOM Daniel Derr
D Do. 15:20-17:00 ZOOM Felix Hermsen
E Fr. 13:30-15:10 ZOOM Zino Belkadi
F Fr. 13:30-15:10 ZOOM Julius Müller

  • Hier finden Sie die Aufgabenblätter zu den Übungen. Die Musterlösungen werden in der jeweils folgenden Woche bereitgestellt.
  • Auf insgesamt 4 Übungsblättern werden die Hausübungen als "zur Abgabe" gekennzeichnet. Diese Übungsaufgaben können Sie bei Ihrem Betreuer per Email abgeben und korrigeren lassen. Die Abgabe muss spätestens bis zu Ihrem Übungstermin in der Folgewoche passiert sein.
  • Schicken Sie dem jeweiligen Betreuer eine PDF-Datei mit Dateinamen nach dem Schema "Nachname_Vorname_Ügruppe_Üblatt.pdf", wobei Ügruppe ∈ {A,B,...,F} und Üblatt ∈ {1,2,...}. Der Inhalt sollte natürlich gut lesbar sein!
  • Sollten Sie mit anderen Studierenden zusammengearbeitet haben, dann vermeken Sie die Namen bitte auf der ersten Seite des PDF Dokuments. Dabei muss jeder seine eigene Übungsausarbeitung abgeben!
  • Wenn Sie in der Summe über alle Abgabeübungen mindestens 50% der Punkte erreichen, erhalten Sie einen Notenbonus von 1/3 Notenstufe auf die Klausurnote, sofern die Klausur auch ohne Bonus bestanden wurde.

Datum Titel Aufgaben Lösung
5.11. 1. Übung
Totales Differential - Kalorische Zustandsgleichung - Legendre-Transformation
12.11. 2. Übung
Legendre-Transformation und thermodynamische Potentiale - Ideale Gase - Freie Energie - Massieu Funktion - Freie Enthalpie
(zur Abgabe am 19.11./20.11.)
19.11. 3. Übung
Kreisprozess I - Wahrscheinlichkeiten - Druckfehler - Kreisprozess II
26.11. 4. Übung
Shannon'sches Informationsmaß - Extrema mit Nebenbedingungen - Roulette - Rekonstruktion einer Verteilung aus ihren Momenten
3.12. 5. Übung
Momente und Kumulanten - Verbundwahrscheinlichkeit - System aus zwei Fermionen - Unkenntnismaß und Jaynes'sches Prinzip
(zur Abgabe am 10.12./11.12.)
10.12. 6. Übung
Einstein-Modell eines Festkörpers im klassischen Grenzfall - Klassiches großkanonisches Ensemble - Quadratische Energieschwankung des idealen Gases
17.12. 7. Übung
Spuren - Phasenraumvolumen eines Punktteilchens - Maxwell-Boltzmann'sche Geschwindigkeitsverteilung
14.1. 8. Übung
Dichteoperator - Vorurteilsfreier statistischer Operator - Gleichverteilungssatz - DNA-Doppelhelix (zur Abgabe am 21.1./22.1.)
21.1. 9. Übung
Quantenmechanische Oszillatoren - Mikrokanonischer Statistischer Operator - Magnetische Momente im Gitter
28.1. 10. Übung
Vielteilchen-Hilbertraum - Ideales Gase - Permutations-Operator - Graphit
4.2. 11. Übung
Fermionen - Relativistische Fermionen - Ideales Gas (un)unterscheidbarer Teilchen (zur Abgabe am 11.2./12.2.)
Hier finden Sie ergänzende Materialen zur Vorlesung, insbesondere Zusammenfassungen zu relevanten Themen aus der Quantenmechanik-Vorlesungen, als Erinnerungshilfe.

Kapitel Summary
zu 4. Formalismus der QM
Zusammenfassung aus der Vorlesung Quantenmechanik zur Dirac-Notation und den formalen Grundlagen
Es gibt eine ganze Reihe sehr guter Lehrbücher zur Quantenmechanik. Sie haben daher die Möglichkeit, ein Ihrem Geschmack am ehesten entsprechendes Buch auszuwählen. Ich werde mich bei der Vorbereitung der Vorlesung hauptsächlich auf folgende Bücher stützen:
  • W. Nolting - Grundkurs theoretische Physik, Band 6
    Springer (2007) - E-Book
  • W. Nolting - Grundkurs theoretische Physik, Band 4 (zu Kapitel 2)
    Springer (2010) - E-Book
  • A. Hobson - Concepts in Statistical Mechanics (zu Kapitel 3)
    Gordon & Breach (1971)

Es gibt noch eine große Zahl anderer Werke, die ich für sehr gelungen halte und mit denen Sie problemlos durch die Vorlesung kommen können:

  • T. Fließbach - Statistische Physik : Lehrbuch zur Theoretischen Physik IV
    Spektrum (2010) - E-Book
  • F. Schwabl - Statistische Mechanik
    Springer (2006) - E-Book
  • R. Balian - From Microphysics to Macrophysics: Methods and Applications of Statistical Physics
    Springer (2007) - E-Book